Nicht sagen es ist Quatsch. Sagen WARUM es Quatsch ist bitteFlameraver hat geschrieben: Also zu sagen man verliert nur die 15m (Boos Beispiel) bis man die Kurvenausgangsgeschwindigtkeit des anderen aufgeholt hat und sonst nichts mehr, ist Quatsch.
Was stimmt nicht mit meinem Beispiel?
Szenario 1: Wenn zwei Fahrer am gleichen Punkt zur gleichen Zeit mit 160km/h losballern, sind sie zu jeder Zeit und an jedem Punkt gleich schnell. Nix spannendes zu beobachten. Ich denke das ist ein einfacher Fall
Szenario 2: Fährt der eine am Punkt X eine Sekunde früher mit 160km/h durch als der zweite (der aber auch mit 160km/h), sind sie an jedem Ort gleich schnell, aber nicht zu jeder Zeit. Was sieht man dann? Der erste Fahrer ist am Anfang im Beispiel die 10km/h schneller, aber nach 500m sind es weniger als 10km/h, aber immer noch exakt eine Sekunde. Der örtliche Abstand nimmt mehr und mehr zu. Das sieht man sehr schön auf kurzen Zwischengeraden, wo der Windschatten noch nicht viel bringt. Auch ein einfacher Fall, oder?
Szenario 3: Fahren zwei Fahrer zeitgleich mit 160km/h los, der eine aber 15m weiter hinten, sind beide zu jeder Zeit gleich schnell, aber nicht am gleichen Ort. Der hintere ist demnach zu jeder Zeit exakt 15m dahinter. Der zeitliche Abstand wird sogar kürzer im Verlauf der Geraden. Auch einfach, hoff ich.
Szenario 4: Fährt der eine am Punkt X mit 160km/h los und der andere mit 150km/h, sind sie zu keiner Zeit und an keinem Ort gleich schnell. Aber es gibt einen Trick um zu erkennen, was passiert: Mann kann nämlich den Weg einfach "shiften", bis der andere auch 160km/h hat. Das sind die 15m, und jetzt sind wir wieder bei Szenario 3 . Der langsamere hat also initial 15m verloren, und es bleiben auch genau die 15m, egal wie lange sie Vollgas geben. 15m sind bei 330km/h etwa 0.16s, macht bei einer Beschleunigung von 1m/s^2 etwa 0.6km/h Unterschied im Topspeed. Lass uns grosszügig runden, dann hast 1km/h gewonnen
Natürlich fehlt ihm der Speed auf der ganzen Geraden. Aber der verlorene Abstand bleibt eben gleich und die anfangs verlorene Zeit wird sogar kleiner (weil er schneller wird und der Abstand gleich bleibt). Ja, das ist nicht intuitiv. Aber es ist trotzdem so.
Besser kann ich es leider nicht erklären ohne ausführliche Formeln und Diagramme.
Naja... v(t) und damit a(t) bei Vollgas ist ja dank Datarecording und den standard Motorradtests ziemlich gut bekannt, zumindest an hinreichend fein aufgelösten Punkten. Kenn ich die Geschwindigkeit, kenn ich die Beschleunigung, da kann ich mir die DGL getrost sparen. Jetzt muss ich nur noch die richtige Anfangsbedingung wählen, um vernünftig vergleichen zu können.frrranky hat geschrieben: Generell ist zu bedenken, 'Beweise' mit so einfachen 'Schuelerformeln' zu fuehren.
Die (End)geschwindkeit v waere das Differenzial von s nach t, da a wiederum eine komplexe Funktion ist von v (von t) mit u.a. Luftwiderstand, Schlupf, Leistungsabgabe ueber den jeweils genutzten Drehzahlbereich unter Beruecksichtigung der Schaltpunkte u.v.m wird die vermeintliche Einfachformel selbst mit erster Vereinfachung zur einer quadratischen Differentialgleichung 1 Ordnung, deren Loesung nix mehr gemein hat mit der "Schuelerformel"
- eigentlich...
